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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广东省广州二中2019年中考数学一模考试试卷

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$

（1）、尺规作图：作 $\text{[math]}$ 于点F； $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm，则较长的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交AD于E，若 $\text{[math]}$ ，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 $\text{[math]}$ 的角（虚线也视为角的边）有（）

八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC=20cm，宽AB=16cm的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，则EC的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出菱形AOBG．（请保留画图痕迹）．

已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．

操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．

探究：

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E为AD中点，分别以B、E为圆心，以AB、AE为半径画弧，两弧交于点F，连接AF、BE，则AF的长为（）

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