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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

举一反三

如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.

（1）若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长；
（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线.

如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y= $\text{[math]}$ x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与▱ABCO的边相切时，P点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合）．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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