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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图1，▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）如图2，连AF、CE，请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．

举一反三

设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（）

已知：如图▱ABCD中，DM=BN，BE=DF，求证：四边形MENF是平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，过点P作直线EF、GH分别平行于AB、BC，那么图中共有（）平行四边形．

如图， $\text{[math]}$ ABCD中， $\text{[math]}$ ABC $\text{[math]}$ ，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF $\text{[math]}$ ，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.

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