试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
如图,在平面直角坐标系中,点A( , 0),点B(0,1),作第一个正方形OA1C1B1且点A1在OA上,点B1在OB上,点C1在AB上;作第二个正方形A1A2C2B2且点A2在A1A上,点B2在A1C2上,点C2在AB上…,如此下去,则点Cn的纵坐标为 .
如图,M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点,分别以AE、BF为折痕,使点D、点C落在MN的点G处,则△ABG是 {#blank#}1{#/blank#}三角形.
提出问题:如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交边DC于点E,求证:PB=PE
分析问题:学生甲:如图1,过点P作PM⊥BC,PN⊥CD,垂足分别为M,N通过证明两三角形全等,进而证明两条线段相等.
学生乙:连接DP,如图2,很容易证明PD=PB,然后再通过“等角对等边”证明PE=PD,就可以证明PB=PE了.
解决问题:请你选择上述一种方法给予证明.
问题延伸:如图3,移动三角板,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点E,PB=PE还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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