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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

上海市复兴高级中学2018-2019学年高一下学期3月份质量检测数学试题

下列三个命题：①存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立；②存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确命题是（）

A、①和② B、②和③ C、仅有② D、仅有③

举一反三

已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），则下列说法正确的是（　　）

已知sin $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ 的值为（　　）

$\text{[math]}$ 的值为（）

计算：cos²15°﹣sin²15°={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

南开园自然环境清幽，栖居着多种鸟类，热爱动物的南鸢同学独爱其中形貌雅致的蓝膀香鹊，于是她计划与生物兴趣小组的同学一起在翔字楼前广场一角架设一台可转动镜头的相机，希望可以捕捉到这种可爱鸟儿的飘逸瞬间，南同学设计了以下草图，为简化模型，假设广场形状为正方形，边长为1，已知相机架设于A点处，其可捕捉到图象的角度为45°，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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