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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市南浔区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离。而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5和0在数轴上对应的两点之间的距离。类似的，有：|5-3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5和-3在数轴上对应的两点之间的距离。一般地，点A、B在数轴上分别表示数a和b，那么点A和B之间的距离可表示为|a-b|。

利用以上知识：

（1）、求代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值=。

（2）、求代数式|x-1|+| $\text{[math]}$ x-1|+| $\text{[math]}$ x-3|+| $\text{[math]}$ x-4|的最小值。

举一反三

若一元二次方程式ax（x+1)+(x+1)(x+2)+bx(x+2)=2的两根为0、2，则 $\text{[math]}$ 之值为何（）

下列说法正确的是（）

已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．

（1）CD={#blank#}1{#/blank#} ，|DB﹣AC|={#blank#}2{#/blank#} ；（用含a，b，c，d的代数式表示）

（2）请猜想：A，B两点之间的距离{#blank#}3{#/blank#} ；

（3）利用猜想，若A（﹣2，5），B（4，﹣4），求AB两点之间的距离{#blank#}4{#/blank#}

下列说法正确的是（）

已知一道路沿途5个车站A、B、C、D、E，它们之间的距离如图所示（km）

下列运算正确的是（）

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