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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江西省赣州市宁都县2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷
在学习了矩形这节内容之后,明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊,如我们的课本封面、A4 的打印纸等,这些矩形的长与宽之比都为
:1,我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图(1),在“完美矩形”ABCD 中,点 P 为 AB 边上的定点,且 AP=AD.
(1)、
求证:PD=AB.
(2)、
如图(2),若在“完美矩形“ABCD 的边 BC 上有一动点 E,当
的值是多少时,△PDE 的周长最小?
(3)、
如图(3),点 Q 是边 AB 上的定点,且 BQ=BC.已知 AD=1,在(2)的条件下连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F,连接 CF,G 为 CF 的中点,M、N 分别为线段 QF 和 CD 上的动点,且始终保持 QM=CN,MN 与 DF 相交于点 H,请问 GH 的长度是定值吗?若是,请求出它的值,若不是,请说明理由.
举一反三
如图,∠ADC={#blank#}1{#/blank#}°.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为OC上动点(与点O不重合),作AF⊥BE,垂足为G,交BC于F,交B0于H,连接OG,CC.
如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CE=CA,且CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°.
图① 图② 图③
已知:如图,在四边形
中,
.请你按下列要求作图(要求用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=3,
BC
=4,点
E
是
AB
边上一点.将△
CEB
沿直线
CE
折叠到△
CEF
, 使点
B
与点
F
重合.当
CF
⊥
AB
时,线段
EB
的长为{#blank#}1{#/blank#}.
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