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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京师大附中2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1，已知点P是x轴（除原点O外）上一点.

（1）、直接写出M、N的坐标及k的值；

（2）、将线段CP绕点P按逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出点Q的坐标；如果不能，请说明理由；

（3）、当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有正确点S的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

下列命题中的假命题是（）

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ．则其旋转中心一定是（）

已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕着原点逆时针旋转45°，得到点P₁ ，则P₁点的坐标为（）

有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图 ①，第2次旋转后得到图6②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）

如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0），在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.

如图，在矩形ABCD中，AB＞2AD ，点E ， F分别在边AB ， CD上．将△ADF沿AF折叠，点D的对应点G恰好落在对角线AC上；将△CBE沿CE折叠，点B的对应点H恰好也落在对角线AC上．连接GE ， FH ．

求证：

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