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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市邓州市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE.

（1）、发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图②所示.

①线段DG与BE之间的数量关系是；

②直线DG与直线BE之间的位置关系是；

（2）、探究：如图③所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE时，上述结论是否成立，并说明理由.

（3）、应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG²+DE²的值（直接写出结果）.

举一反三

如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，过点O的线段EF与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

把直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的{#blank#}1{#/blank#}倍.

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E．

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，CD=6，则图中阴影部分面积为（）

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