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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求点A，B的坐标；

（2）、如图1，若点M，P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点P的纵坐标不等于2，点N在第一象限内，且 $\text{[math]}$ ，PA⊥PN， $\text{[math]}$ ，求证：BM⊥MN；

（3）、如图2，作AC⊥y轴于点C，AD⊥x轴于点D，在CA延长线上取一点E，使 $\text{[math]}$ ，连结BE交AD于点F，恰好有 $\text{[math]}$ ，点G是CB上一点，且 $\text{[math]}$ ，连结FG，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，矩形ABCD，E、F在AB、CD上，且EF∥AD，M为EF的中点，连接AM、DM，求证：AM=DM．

如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）

如图，AB∥CD，AC∥BD，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（）

如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C( $\text{[math]}$ ，0)，如图所示：抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B。

如图，把△ABC的中线CD延长到E，使DE=CD，连接AE，若AC=4且△BCD的周长比△ACD的周长大1，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

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