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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市崇川学校2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”.

如：P（1，4）的“2属派生点为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）；

（1）、点P（-1，3）的“2属派生点”P′的坐标为；

（2）、若点P的“3属派生点”P′的坐标为（-1，3），则点P的坐标为.

（3）、若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，线段PP′的长度等于线段OP的长度，求k的值.

举一反三

在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中， △ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)，若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外)，则格点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#} .

在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}．（只写一组）

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a>2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2 $\text{[math]}$ ，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，点A的坐标为（－3，－2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（）

在平面直角坐标系xOy中，第一次将△ABC作原点的中心对称图形得到△A₁B₁C₁ ，第二次在作△A₁B₁C₁关于x轴的对称图形得到△A₂B₂C₂ ，第三次△A₂B₂C₂作原点的中心对称图形得到△A₃B₃C₃ ，第四次再作△A₃B₃C₃关于x轴的对称图形得到△A₄B₄C₄ ，按照此规律作图形的变换，可以得到△A₂₀₂₁B₂₀₂₁C₂₀₂₁的图形，若点C（3，2），则C₂₀₂₁的坐标为（）

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