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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

浙江省台州市仙居县2019年数学中考模拟试卷(5月）

在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将平行四边形ABCD的四边DA、AB、BC、CD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG，GH，HE.求证：四边形EFGH为平行四边形.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC，DE∥BF，则图共有{#blank#}1{#/blank#}个平行四边形．

已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且∠1=∠2.

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PE⊥PA交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥BP于点F，则下列结论中：①PA＝PE；②CE＝ $\text{[math]}$ PD；③BF﹣PD＝ $\text{[math]}$ BD；④S_△_PEF＝S_△_ADP ，正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的序号）

如图，把含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 角的两块直角三角板放置在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在AB边上， ▲ 。

请从①∠B=∠AED；②AE=BE，AE=CD这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：

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