为求1+2+2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+&hellip;+2&lt;sup&gt;2008&lt;/sup&gt;的值，可令S=1+2+2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

为求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，因此2S﹣S=2²⁰⁰⁹﹣1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹﹣1．仿照以上推理计算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁴的值是（　　）