- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市高新区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.

（1）、求BC的长；

（2）、设△PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）、在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周长，若不存在，请说明理由.

举一反三

某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．

（结果保留根号）

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