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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
山西省晋中市灵石县2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷
分解因式x
2
-4y
2
-2x+4y,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式,过程为:x
2
-4y
2
-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
(1)、
分解因式:a
2
-4a-b
2
+4;
(2)、
若△ABC三边a、b、c满足a
2
-ab-ac+bc=0,试判断△ABC的形状.
举一反三
下列因式分解中,正确的是( )
因式分解:﹣m
2
+n
2
={#blank#}1{#/blank#}.
阅读以下文字并解决问题:对于形如x
2
+2ax+a
2
这样的二次三项式,我们可以直接用公式法把它分解成(x+a)
2
的形式,但对于二次三项式x
2
+6x﹣27,就不能直接用公式法分解了.此时,我们可以在x
2
+6x﹣27中间先加上一项9,使它与x
2
+6x的和构成一个完全平方式,然后再减去9,则整个多项式的值不变. 即:x
2
+6x﹣27=(x
2
+6x+9)﹣9﹣27=(x+3)
2
﹣6
2
=(x+3+6)(x+3﹣6)=(x+9)(x﹣3),像这样,把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法,叫做配方法.
分解因式:
{#blank#}1{#/blank#}.
因式分解:nb
2
-2nbc+nc
2
={#blank#}1{#/blank#}.
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