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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市灵石县2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

分解因式x²－4y²－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x²－4y²－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

（1）、分解因式：a²－4a－b²＋4；

（2）、若△ABC三边a、b、c满足a²－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．

举一反三

下列因式分解中，正确的是（　　）

因式分解：﹣m²+n²={#blank#}1{#/blank#}．

阅读以下文字并解决问题：对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）²的形式，但对于二次三项式x²+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x²+6x﹣27中间先加上一项9，使它与x²+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x²+6x﹣27=（x²+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）²﹣6²=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．

分解因式： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

因式分解：nb²-2nbc+nc²={#blank#}1{#/blank#}.

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