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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知：x+y=﹣3，x﹣y=7．

求：①xy的值； ②x²+y²的值．

举一反三

已知a+b=3，a﹣b=5，则a²﹣b²=（　　）

阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使得A=B² ，则称A是完全平方式，例如a⁴=（a²）² ， 4a²﹣4a+1=（2a﹣1）² ．

观察下列各式及展开式：

（a+b）²=a²+2ab+b²

（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

…

请你猜想（a+b）¹²的展开式第三项的系数是{#blank#}1{#/blank#}．

杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：

按照前面的规律，则（a+b）⁵={#blank#}1{#/blank#}．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知：x＝（ $\text{[math]}$ ），y＝（ $\text{[math]}$ ），代数式x²﹣xy+y²＝{#blank#}1{#/blank#}．

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