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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市江宁区五校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 $\text{[math]}$ ，两车之间的距离为 $\text{[math]}$ ，图中的折线表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，根据图象进行一下探究：

（1）、信息读取

甲、乙两地之间的距离为 $\text{[math]}$ ：

（2）、请解释图中点 $\text{[math]}$ 的实际意义：

（3）、图象理解求慢车和快车的速度：

（4）、求线段 $\text{[math]}$ 所表示的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围：

（5）、问题解决若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇 $\text{[math]}$ 分钟后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

举一反三

如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C，D，E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）

已知抛物线y=ax²+bx+c的图像如图所示，则下列结论：

①abc＞0；②a+b+c=2；③b＞1；④a＜ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是（）

已知函数y=|（x﹣1）²﹣1|，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）

如图1，A₁B₁和A₂B₂是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）。甲是一名游泳运动健将，乙是一名游冰爱好者，甲在赛道A₁B₁上从A₁处出发，到达B₁后，以同样的速度返回A₁处，然后重复上述过程：乙在赛道A₂B₂上以2m/s的速度从B₂处出发，到达后以相同的速度回到B₂处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间），若甲、乙两人同时出发，设离开池边B₁B₂的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s)的函数图象如图2所示。

一辆慢车和一辆快车沿相同路线从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为 $\text{[math]}$ ；④慢车速度为 $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ ；⑥快车14小时到达 $\text{[math]}$ 地.

对于实数a ， b ，我们可以用min{a ， b}表示a ， b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}＝﹣1，min{2，2}＝2．类似地，若函数y₁、y₂都是x的函数，则y＝min{y₁ ， y₂}表示函数y₁和y₂的“取小函数”．

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