- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市2019-2020学年数学中考模拟试卷

数学上称“费马点”是位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。

现定义：菱形对角线上一点到该对角线同侧两条边上的两点距离最小的点称为类费马点。

例如：菱形ABCD，P是对角线BD上一点，E、F是边BC和CD上的两点，若点P满足PE与PF之和最小，则称点P为类费马点

（1）、如图1，在菱形ABCD中，AB=4，点P是BD上的类费马点

①E为BC的中点，F为CD的中点，则PE+PF=。

②E为BC上一动点，F为CD上一动点，且∠ABC=60°则PE+PF=。

（2）、如图2，在菱形ABCD中，AB=4，连结AC，点P是△ABC的费马点，（即PA，PB，PC之和最小），①当∠ABC=60°时，BP=▲

②当∠ABC=30°时，你能找到△ABC的费马点P吗？画图做简要说明，并求此时PA+PB+PC的值

举一反三

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