如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D．（1）若AD=9，BC=16，求BD的长；（2）求证：AB2•BC=CD2•AD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D．

（1）、若AD=9，BC=16，求BD的长；

（2）、求证：AB²•BC=CD²•AD．

举一反三

如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为（　　）

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如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？

如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，已知抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．

如图，四边形EFGH是△ABC的内接矩形，EF∶EH=5∶9，若BC=36，高AD=12，求矩形EFGH的周长。

如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上。

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