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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

操作与探究
我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件。
（1）分别测量下面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现.

(2) 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合下面的两个图说明其中的道理.（提示：考虑）

由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.

举一反三

如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，∠BCM=60º，则∠B的正切值是（）

已知正四边形的外接圆的半径为2，则正四边形的周长是 {#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为 $\text{[math]}$ 中点，连接BM，CM．

如图，⊙ $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线．

如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G ， E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F ，且∠DBE＝∠BAD ．

已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ， A为弧 $\text{[math]}$ 中点，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P．

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