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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x²+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）=x²﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）=x²+x﹣30；
（1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
（2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
（3）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；
①（a+99）（a﹣100）= 　；②（y﹣500）（y﹣81）=　　．

举一反三

若（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（　　）

下列各式计算正确的是（）

已知多项式2x²＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b、c的值为（）

在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是 $\text{[math]}$ ，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的展开式（按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的各项系数，第四行的 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：

若 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为 {#blank#}1{#/blank#}

若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含有 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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