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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省龙岩市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

学习千万条，思考第一条。请你用本学期所学知识探究以下问题：

（1）、已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，并在 $\text{[math]}$ 内部作射线 $\text{[math]}$ ．

①如图1，三角板的一边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为观察中心，射线 $\text{[math]}$ 表示正北方向，求射线 $\text{[math]}$ 表示的方向；

②如图2，将三角板放置到如图位置，使 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 不在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

下列说法正确的是（）

已知：如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度数．

已知：如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4：7．画出∠BOC的角平分线OE，并求出∠DOE的度数．

如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C

如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠AOD=150°，则∠BOC的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

已知点A，O，B在同一直线上，OE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于O， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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