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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市大东区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 垂直平分线，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（3）、如图，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长；

（4）、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC。则AC：BD=（）

如图，AB为圆O的直径，PD切圆O于点C，交AB的延长线于点D，且 $\text{[math]}$ D=2 $\text{[math]}$ CAD．

我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”。

如图1，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q同时分别从A，B点出发，设出发时间为ts（t＞0）．

课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是{#blank#}2{#/blank#}.

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