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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市大丰区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ，乙以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，半圆的长度为 $\text{[math]}$ ．

（1）、甲运动 $\text{[math]}$ 后的路程是多少?

（2）、甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间?

（3）、甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间?

举一反三

如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20m长的篱笆围成一个积为50m²的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少．

高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.
（1）设每个小家电定价增加x元，每售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）
（2）当定价增加多少元时，商店获得利润6000元？

若0是关于x的方程（m﹣2）x²+3x+m²+2m﹣8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．

一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm² ．

每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美．九月份，某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元．

某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获得1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

解题方案：

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