- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

辽宁省抚顺市顺城区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线外三点 $\text{[math]}$ ，按下列要求画图：

①画射线 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ ；

③延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

④在直线 $\text{[math]}$ 上确定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小．

举一反三

如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；

设方案一中铺设的支管道总长度为L₁ ，方案二中铺设的支管道总长度为L₂ ，则L₁与L₂的大小关系为：L₁{#blank#}1{#/blank#}L₂（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是{#blank#}2{#/blank#}.

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