注册

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

内蒙古自治区乌海市第八中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

请阅读下列材料；

我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值，

x²+6x+5=x²+2·x·3+3²-3²+5=(x+3)²-4

∵(x+3)²≥0，

∴当x=-3时，x²+6x+5有最小值-4。

请根据上述方法，解答下列问题：

（1）、x²+4x-1=x²+2x2+2-2²-1=(x+a)²+b，则ab的值是；

（2）、求证：无论x取何值，代数式x²+2 $\text{[math]}$ x+7的值都是正数：

（3）、若代数式2x²+kx+7的最小值为2，求k的值。

举一反三

已知α是锐角，且点A（ $\text{[math]}$ ， a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m²＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x²＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是　（）

已知P= $\text{[math]}$ m-1,Q=m²- $\text{[math]}$ m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）

不论a、b为任何实数，式子 $\text{[math]}$ 的值（）

如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 经过配方后，得 $\text{[math]}$ ，那么a={#blank#}1{#/blank#}.

先阅读后解题:已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值

解：把等式的左边分解因式： $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

利用以上解法，解下列问题：已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

老师在讲完乘法公式（a±b）²＝a²±2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x²+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：x²+4x+5＝x²+4x+2²﹣2²+5＝（x+2）²+1

∵（x+2）²≥0

∴（x+2）²+1≥1

当（x+2）²＝0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，

∴x²+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题：

（1）直接写出：（x﹣1）²﹣2的最小值为．

（2）求出代数式x²﹣10x+33的最小值；

（3）若﹣x²+7x+y+12＝0，求x+y的最小值．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服