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题型:实践探究题 题类:常考题 难易度:困难

安徽省合肥市第四十五中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

阅读材料:如果一个数的平方等于﹣1,记为i2=﹣1,这个数i叫做虚数单位,那么形如a+biab为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部.它有如下特点:

①它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似例如计算:

(2+i)+(3﹣4i)=(2+3)+(1﹣4)i=5﹣3i;(3+ii=3i+i2=3i﹣1

②若他们的实部和虚部分别相等,则称这两个复数相等若它们的实部相等,虚部互为相反数,则称这两个复数共轭,如1+2i的共轭复数为1﹣2i

(1)、填空:(3i﹣2)(3+i)=;(1+2i3(1﹣2i3
(2)、a+bi是(1+2i2的共轭复数,求(baa的值;
(3)、已知(a+i)(b+i)=1﹣3i , 求(a2+b2)(i2+i3+i4+…+i2019)的值.
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