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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省聊城市莘县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1，且抛物线经过A(-1，0)、C(0，-3)两点，与x轴交于另一点B。

（1）、求这条抛物线所对应的函数关系式；

（2）、在抛物线的对称轴x=1上求一点M使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；

（3）、设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点，求使∠PCB=90°的点P的坐标。

举一反三

若二次函数y＝x²－2x＋k的图象经过点（－1，y₁），（3，y₂），则y₁与y₂的大小关系为（）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①抛物线的对称轴为x＝﹣1；②abc＝0；③方程ax²+bx+c+1＝0有两个不相等的实数根；④无论x取何值，ax²+bx≤a﹣b．其中，正确的个数为（）

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²-(2m+1)x+m-4的图象与x轴有两个公共点，m取满足条件的最小的整数·

已知函数y=|x²+x﹣t|，其中x为自变量，当﹣1≤x≤2时，函数有最大值为4，则t的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表所示：

$\text{[math]}$	···	-3	-2	-1	0	···
$\text{[math]}$	···	0	-3	-4	-3	···

直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4交x轴于点C，交y轴于点A，过A、C两点的抛物线y＝ax²+bx+4交x轴负半轴于点B，且tan∠BAO＝ $\text{[math]}$ ．

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