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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省阳泉市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

在数学活动课上，李老师让同学们试着用角尺平分∠AOB(如图所示)，有两组同学设计了如下方案：

方案①将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度位于OA，OB上，且交点分别为M，N，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。

方案②：在边OA，OB上分别截取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。

请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行，请证明；若不可行，请说明理由。

举一反三

如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（　　）

若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（　　）

下列说法中正确的个数为（　　）

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；

②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④平行同一直线的两直线平行．

如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）

如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上，现以A，B，C，D，E中的三个顶点为顶点画三角形，

如图，动点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有交点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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