- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市海曙区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC=50°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。

（1）、如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠BON=度；

（2）、如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）、将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t秒时，OA，OC，ON三条射线恰好构成相等的角，则t的值为（直接写出结果）

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=50°，则∠B的度数是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB ， AC边上的中点，连接DE ，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE ，连接AF ， AC ．求证：四边形ADCF是菱形；

如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．

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