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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市历下区燕山学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是原点， $\text{[math]}$ （0，3）， $\text{[math]}$ （4，0）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

（1）、确定 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式；

（2）、在线段 $\text{[math]}$ 上是否有一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、在线段 $\text{[math]}$ 上是否有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，方程组 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 表示某产品一天的销售收入与销售量的关系； $\text{[math]}$ 表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销售收入y₁与销售量之间的函数关系式{#blank#}1{#/blank#}，销售成本y₂与销售量之间的函数关系式{#blank#}2{#/blank#}，当一天的销售量超过{#blank#}3{#/blank#}时，生产该产品才能获利。（提示：利润=收入-成本）

如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，函数 $\text{[math]}$ (k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A ， B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C ， D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E ， F ．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M ，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则MD＝2MA ．其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）.据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为点E，连接AD，若AD平分∠CAB，BC＝6，则BD的长为（）

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