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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省遵义市汇川区2019届九年级第一次中考适应性考试数学试卷

已知，点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若二次函数图象也经过点 $\text{[math]}$ ，试求出该二次函数解析式，并求出 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数图象上，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b²-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正确的是（　　）

某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．

正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

一次函数y=3﹣x与y=3x﹣5的图象的交点为（2，1），则方程组 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣5＜x₁＜x₂＜1；④若方程|ax²+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b²＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（）

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