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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市高邮市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知，如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P为AC的中点，Q从点A运动到B，点Q运动到点B停止，连接PQ，取PQ的中点O，连接OC，OB.

（1）、若△ABC∽△APQ，求BQ的长；

（2）、在整个运动过程中，点O的运动路径长；

（3）、以O为圆心，OQ长为半径作⊙O，当⊙O与AB相切时，求△COB的面积.

举一反三

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝BC＝8，CD＝10.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，点D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若CA′＝ $\text{[math]}$ AA'，则折痕DE的长为(　　)

如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长为

如图，点D是△ABC的边BC上一点，∠BAD＝∠C ， AC＝2AD ，如果△ACD的面积为15，那么△ABD的面积为（）

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