- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡北片2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为α，BD、CE所在直线相交所成的锐角为β.

（1）、问题发现：当α＝0°时， $\text{[math]}$ ＝；β＝°.

（2）、拓展探究：试判断：当0°≤α＜360°时， $\text{[math]}$ 和β的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明.

（3）、在△ADE旋转过程中，当DE∥AC时，直接写出此时△CBE的面积.

举一反三

如图，P为等边△ABC的中线AD上一点，AD=3AP，在边AB、AC上分别取点M、N，使△PMN为以MN为底的等腰直角三角形，若AP=1+ $\text{[math]}$ ，则MN的长为（　　）

如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE．

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