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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市东华中学2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC ， AB＝13，BD＝12，CD＝ $\text{[math]}$ ．

（1）、求AD的长；

（2）、求△ABC的周长．

举一反三

如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为( )

若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m²的值为（）

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，请你以格点为顶点分别在图1和图2中画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）

如图，在⊙O中，点B为半径OA上一点，且OA=13，AB=1，若CD是一条过点B的动弦，则弦CD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（−4，5），（−1，3）.

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．在下面的括号内，填上推理的根据．

证明：连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点G，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （_______________），

又∵点F是 $\text{[math]}$ 中点，

∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （______________），

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵点E是 $\text{[math]}$ 中点，

∴ $\text{[math]}$ （____________________），

因此，结论 $\text{[math]}$ 成立．

[关联运用]

已知在等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点G、 F分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

（1）如图2，若点D、E分别在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长度是_____ $\text{[math]}$ （直接写出结果）；

（2）如图3，若点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的外部，求 $\text{[math]}$ 的长．

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