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题型:作图题 题类:常考题 难易度:困难

湖南省长沙市南雅中学2018-2019学年九年级下学期数学开学考试试卷

若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.

(1)、如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=120°,∠C=75°,BD平分∠ABC.求证:BD是梯形ABCD的和谐线;
(2)、如图2,在12×16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形BAC,点A.B.C均在格点上,请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线,并画出相应的和谐四边形;
(3)、四边形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线,求∠BCD的度数.
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