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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

某商场经调研得出某种商品每天的利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y＝ax²+bx﹣75，其图象如图所示．

（1）、求a与b的值；

（2）、销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（参考公式：当x＝ $\text{[math]}$ 时，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）有最小（大）值）

（3）、销售单价定在多少时，该种商品每天的销售利润为21元？结合图象，直接写出销售单价定在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21元？

举一反三

进价为每件40元的某商品，售价为每件50元时，每星期可卖出500件，市场调查反映：如果每件的售价每降价1元，每星期可多卖出100件，但售价不能低于每件42元，且每星期至少要销售800件．设每件降价x元（x为正整数），每星期的利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）若某星期的利润为5600元，此利润是否是该星期的最大利润？说明理由．

（3）直接写出售价为多少时，每星期的利润不低于5000元？

某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元．经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

某服装商场经销一种品牌运动套装，已知这种品牌运动套装的成本价为每套300元，市场调查发现，这种品牌运动套装每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+600（300≤x≤600）．设这种品牌运动套装每天的销售利润为w元．

某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图．这种工艺品的销售量为{#blank#}1{#/blank#}件（用含x的代数式表示）．

某农作物的生长率 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )有如下关系：如图，当10≤ $\text{[math]}$ ≤25 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画；

当25≤ $\text{[math]}$ ≤37 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画．

大学毕业生小王相应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店.该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件.市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月多卖20件.为获得更大的利润，现将饰品售价调整为60﹣x（元/件）（x＞0即售价下降，x＜0即售价上涨），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）.

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