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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省玉溪市江川区2019年数学中考模拟试卷（三）

已知平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E.

求证：四边形AECF是菱形.

证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知）

∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）.

老师说小明的解答不正确

（1）、能找出小明错误的原因吗？请你指出来.

（2）、请你给出本题的证明过程.

举一反三

平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线y= $\text{[math]}$ 过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为4，则k值为（）

在平行四边形ABCD，AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的周长为（）

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）

如图，在平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC与BD的和是多少

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