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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省徐州市2019年数学中考三模试卷

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD.

（1）、如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：

（2）、如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明.

举一反三

一个等腰三角形的两边长为4cm、9cm，则这个三角形的周长为 {#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．

求证：四边形BECF是平行四边形．

如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，∠A=48°，∠D={#blank#}1{#/blank#}．

等腰直角三角尺与直尺按如图位置摆放，且三角尺在直角顶点在直尺的一边上. 若∠1=35°，则∠2的度数是（）

已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE＝DF．求证：△ABC是等腰三角形．

已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°。

求证

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