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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省句容市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位.

（1）、数轴上点A表示的数为.

（2）、将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动

①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的 $\text{[math]}$ ，则移动后点F在数轴上表示的数为.
②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？

举一反三

如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C→点B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t秒）

如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y＝{#blank#}1{#/blank#}．

请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）

某建筑商承接一条道路的铺设工程，需购置一批大小相同的花岗石板，它的长为160cm将这批花岗石板按如图①所示的两种方案进行切割（不计损耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花岗石板可拼成如图②所示的正方形（该图案不重叠无缝隙），图③的道路由若干个图②的正方形拼接而成（该图案不重叠无缝隙）．

一本书封面的周长为 $\text{[math]}$ ，长比宽多 $\text{[math]}$ ，求这本书封面长和宽分别是多少？设封面的宽为 $\text{[math]}$ ，可列方程{#blank#}1{#/blank#}.

图1是卷筒纸置物架和卷筒纸.如图2，测得置物台到卷纸外圈的距离 $\text{[math]}$ ，到筒芯外圈的距离 $\text{[math]}$ ，筒芯的直径为10cm，一张卷纸厚度为 $\text{[math]}$ ，下垂的卷纸长为15cm，没下垂的卷纸可近似看成圆环，忽略接缝处，则这卷卷纸的总长度约为{#blank#}1{#/blank#}m.（结果精确到1m，圆周率 $\text{[math]}$ 取3.14）

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