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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省曲周县第一中学2019-2020学年高三上学期物理12月月考试卷

质量相等的小球 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间压缩一轻质弹簧，球的大小和弹簧的长度均可忽略不计。从地面上以速度 $\text{[math]}$ 竖直向上抛出该装置，装置到达最高点瞬间弹簧自动弹开，弹开两小球的时间极短，小球与弹簧脱离（不计空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ ）。已知第一次弹簧水平弹开，两小球落地点间距为 $\text{[math]}$ ，第二次弹簧竖直弹开。求第二次两小球落地的时间差。

举一反三

如图所示，在光滑的水平面上，质量为2m的物体A以初速度v₀向右运动，质量为m的物体B静止，其左侧连接一轻质弹簧，A压缩弹簧到最短时B恰与墙壁相碰，碰后B以其碰前四分之一的动能反弹，B与墙壁碰撞时间极短，求：

如图所示，质量为m₁=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端．小车左端放有一质量m₂=0.5kg的小滑块Q．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端0.5m处．已知AB间距离L₁=5cm，AC间距离L₂=90cm，P与桌面间动摩擦因数μ₁=0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ₂=0.1，（g取10m/s²），求：

如图所示，“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道，右边为高度h=3.2m的曲面滑道，左右两边的滑道在O点平滑连接．小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动．已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s² ，求：

如图所示，质量为3m的木板静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一根轻弹簧，质量为m的木块（可视为质点），它从木板右端以未知速度 $\text{[math]}$ 开始沿木板向左滑行，最终回到木板右端刚好未从木板上滑出，若在小木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为E_p ，小木块与木板间的动摩擦因数大小保持不变，求：

如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的，质量 $\text{[math]}$ 的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上，一个质量 $\text{[math]}$ 的物体C以 $\text{[math]}$ 的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经过一段时间与小车相对静止并一起运动。若轨道顶端与底端的高度差 $\text{[math]}$ ，物体与小车板面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小车与水平面间的摩擦忽略不计，取 $\text{[math]}$ ，求：

如图在光滑的水平面上有一个小车B右端固定一沙箱，箱上连接一水平弹簧. 小车和沙箱的总质量为M=2kg. 车上在沙箱左侧距离s=1m的位置上放有一质量为m=1kg小物体A，A随小车以速度v₀=10m/s向右做匀速直线运动. 仅在沙面上空的空间存在水平向右的匀强电场，场强E=2×10³V/m . 距离沙面H=5m高处有一质量m₀=2kg的带正电q=1×10^-2C的小球以v₀=10m/s的速度水平向左抛出，最终落入沙箱中. 已知A与B的摩擦系数为μ=0.1.小球与沙箱的作用时间极短且忽略弹簧的长度. g=10m/s²

求：

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