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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市2019-2020学年高三上学期物理10月阶段检测试卷

在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度 $\text{[math]}$ 与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示.在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其 $\text{[math]}$ 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体.已知星球M的半径是星球N的2倍，则（）

A、星球M与星球N表面的重力加速度之比为3：1 B、星球M与星球N的密度相等 C、星球M与星球N的第一宇宙速度之比为 $\text{[math]}$ ：1 D、Q下落过程中的最大动能是P的4倍

举一反三

不少餐厅利用机器人传菜，厨师将菜品放置在机器人上后按桌号，机器人就能自动将菜品送达相应客人处．已知某餐厅机器人匀加速和匀减速运动的加速度大小均为 $\text{[math]}$ ，最大速度为 $\text{[math]}$ 。

（1）机器人从厨房取餐处A点取餐后开始匀加速直线运动，达到某一速度 $\text{[math]}$ 后立即匀减速直线运动，到送餐处B点时速度恰好为0，A、B间的距离 $\text{[math]}$ ，求v的大小；

（2）机器人从A点开始匀加速直线运动，之后以 $\text{[math]}$ 保持匀速直线运动一段时间，再匀减速直线运动，到C点时速度恰好为0，A、C间的距离 $\text{[math]}$ ，求机器人从A运动至C所需时间。

一宇航员在一星球上以速度 $\text{[math]}$ 竖直上抛一物体，经 $\text{[math]}$ 秒钟后物体落回手中，已知星球半径为 $\text{[math]}$ ，则该星球第一宇宙速度为（）

疫情期间，一则“外卖小哥用无人机送外卖”的新闻传遍了整个网络，目前无人机得到了广泛的应用，美团已经将送餐无人机投入试运营。某次送餐过程中需要将外卖箱子由地面送到离地一定高度的窗户边上，无人机先将箱子竖直向上升起，再水平将箱子运送至目标处。箱子上升或下降过程中，加速时加速度的大小为 $\text{[math]}$ ，减速时加速度的大小为 $\text{[math]}$ ，箱子离地的最大高度为24m，水平移动的距离为18m，水平运动的时间为6s。已知箱子的总质量为3kg，全程不考虑箱子摆动所产生的影响，忽略空气阻力，箱子看成质点，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）箱子加速上升时受到的静摩擦力；

（2）箱子上升的最短时间；

（3）箱子全程运行的最大平均速度的大小。

如图所示是地月天体系统，在月球外侧的地月连线上存在一个特殊点，称为拉格朗日点。在地球上发射一颗质量为 $\text{[math]}$ 的人造卫星至该点后，它受到地球、月球对它的引力作用，并恰好和月球一起绕地球同角速度匀速圆周运动。已知相对于地球质量M和月球质量m来说， $\text{[math]}$ 很小，所以卫星对地球和月球的引力不影响地球和月球的运动。设地心、月心间距为L，月心到该拉格朗日点的距离为d，则（）

目前我国大力提倡发展新能源车，在购车方面有国家和地方双补贴、免缴购置税等好政策，为检测某新能源车的刹车性能，一次在平直公路上实验时，某一辆新能源汽车以72km/h的速度匀速行驶，某一时刻踩下制动器后开始做匀减速直线运动，前2s内行驶的距离是30m（此时汽车还未停下），问：

一质点做匀加速直线运动，依次经过 $\text{[math]}$ 三点，已知经过A点时的速度为 $\text{[math]}$ ，从A点到B点的时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

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