如图所示，轻弹簧和小球A套在固定的竖直杆上，弹簧上端固定，下端与A连接；一根不可伸长的柔软轻绳跨过很小的光滑定滑轮，两端分别与小球B和A连接，a、b、c（c点图中未画出）为杆上的三个点，Ob水平，A在b处时弹簧处于自然状态，现将A从a点由静止释放后，A沿杆上滑到最高处c点。不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A、A从b点滑到c点的过程中（不含c点），A的速度大于B的速度
B、a、c两点到b点的距离相等
C、A从a点滑到c点的全过程，A增加的机械能等于B减少的机械能与弹簧减少的弹性势能之和
D、A从a点滑到c点的全过程，B所受重力做的功等于A克服重力做的功
