- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省周口市川汇区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣4k+4与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣x交于A、B两点.

（1）、直线总经过定点，请直接写出该定点的坐标；

（2）、点P在抛物线上，当k＝﹣ $\text{[math]}$ 时，解决下列问题：

①在直线AB下方的抛物线上求点P，使得△PAB的面积等于20；

②连接OA，OB，OP，作PC⊥x轴于点C，若△POC和△ABO相似，请直接写出点P的坐标.

举一反三

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x²+4x刻画，斜坡可以用一次函数y= $\text{[math]}$ x刻画．

①直线y=0是抛物线y= $\text{[math]}$ x²的切线；

②直线x=﹣2与抛物线y= $\text{[math]}$ x² 相切于点（﹣2，1）；

③若直线y=x+b与抛物线y= $\text{[math]}$ x²相切，则相切于点（2，1）；

④若直线y=kx﹣2与抛物线y= $\text{[math]}$ x²相切，则实数k= $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的是（）

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