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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市黄陂区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点，连接CD.

（1）、如图1，若∠BCA＝90°，CD⊥AB，则 $\text{[math]}$ ＝(直接写出结果).

（2）、如图2，若BD＝AC，E为CD的中点，AE与BC存在怎样的数量关系，判断并说明理由；

（3）、如图3，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，交CD于F.若BF＝AC，求∠ACD的度数.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．

（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；

如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧．与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF ．

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF，下列结论：①AB=2BD；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点O不一定落在AC上；④BD=BF，上述结论中正确的是（）

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．

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