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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

已知某山区小学有 $\text{[math]}$ 名四年级学生，将全体四年级学生随机按 $\text{[math]}$ 编号，并且按编号顺序平均分成 $\text{[math]}$ 组.现要从中抽取 $\text{[math]}$ 名学生，各组内抽取的编号按依次增加 $\text{[math]}$ 进行系统抽样.

（1）、若抽出的一个号码为 $\text{[math]}$ ，据此写出所有被抽出学生的号码；

（2）、分别统计这 $\text{[math]}$ 名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差.

（注： $\text{[math]}$ ，方差 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为 ( )

右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）

如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以Z表示．

有40件产品编号1至40，现从中抽取4件检验，用系统抽样的方法确定所抽编号为（）

已知函数f（x）=x²+ $\text{[math]}$ ，现有一组数据，绘制得到茎叶图，且茎叶图中的数据的平均数为2．（茎叶图中的数据均为小数，其中茎为整数部分，叶为小数部分）

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）现从茎叶图小于3的数据中任取2个数据分别替换m的值，求恰有1个数据使得函数f（x）没有零点的概率．

从编号为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本，若编号为 $\text{[math]}$ 的产品在样本中，则该组样本中产品的最小编号为（）

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