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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁西区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

我们知道，分数 $\text{[math]}$ 可以写成无限循环小数的形式，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；反之,无限循环小数 $\text{[math]}$ 也可以写成分数形式,即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 事实上,任何无限循环小数都可以写成分数形式.例:无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数形式为 $\text{[math]}$ 方法步骤如下:

解:∵ $\text{[math]}$ =0.777……

设 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

②-①得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

同理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

根据以上阅读,解答下列问题:

（1）、 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

（2）、用题中所给的方法比较 $\text{[math]}$ 与8的大小： $\text{[math]}$ 8(填“＞”、“＜”或“=”).

（3）、将 $\text{[math]}$ 写成分数形式,请写出解答过程；

（4）、将 $\text{[math]}$ 写成分数形式,请直接写出结果.

举一反三

一项工程甲单独完成要30天，乙单独完成要50天，现在由甲乙两人合作完成，施工期间甲休息了5天，设他们共用了x天完成了这项工程，则可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为{#blank#}1{#/blank#}元．

若两个自然数的和与差的乘积为71，求这两个数．

在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车 $\text{[math]}$ 若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位 $\text{[math]}$ 在下列四个方程 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中，其中正确的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： $\text{[math]}$ 稿费不高于800元的不纳税； $\text{[math]}$ 稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的 $\text{[math]}$ 的税； $\text{[math]}$ 稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的 $\text{[math]}$ 的税.

试根据上述纳税的计算方法作答：

某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去故宫旅游.甲旅行社说:“如果教师买一张全票,学生票可以五折优惠”；乙旅行社说:“包括教师票在内全部按票价的六折优惠”，已知两家旅行社的全票价均为240元.

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