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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 是半径为1的球的球心，点A、B、C在球面上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两垂直，E、F分别为圆弧 $\text{[math]}$ 的中点.则点E、F在该球面上的球面距离为.

举一反三

已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6π和8π，则两平行截面间的距离是（　　）

已知球O的内接正四面体ABCD的棱长为 $\text{[math]}$ ，则B、C两点的球面距离是（　　）

某人造卫星在地球赤道平面绕地球飞行，甲、乙两个监测点分别位于赤道上东经131°和147°，在某时刻测得甲监测点到卫星的距离为1537.45 千米，乙监测点到卫星的距离为887.64 千米．假设地球赤道是一个半径为6378千米的圆，求此时卫星所在位置的高度（结果精确到0.01 千米）和经度（结果精确到0.01°）．

设M，N是球心O的半径OP上的两点，且NP=MN=OM，分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：（　　）

已知在正三角形ABC中，若D是BC边的中点，G是三角形ABC的重心，则 $\text{[math]}$ .若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体ABCD中，若三角形BCD的重心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在 $\text{[math]}$ 的二面角内放置一个半径为6的小球，它与二面角的两个半平面相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则这两个点在球面上的距离是{#blank#}1{#/blank#}

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