- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳外国语学校2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC 中，AD⊥BC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD=DE．

（1）、若∠BAE=40°，求∠C 的度数；

（2）、若△ABC 周长 13cm，AC=6cm，求 DC 长．

举一反三

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．

∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．

∵∠A+∠AFG+∠AGF={#blank#}1{#/blank#}°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E={#blank#}2{#/blank#}°，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E={#blank#}3{#/blank#}°．

拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．

应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E={#blank#}4{#/blank#}°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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