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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市梁子湖区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线y＝k₁x（x≥0）与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P（2，4）.已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'.过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C.

（1）、求k₁与k₂的值；

（2）、求直线PC的表达式；

（3）、直接写出线段AB扫过的面积.

举一反三

（2015•济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，那么点A的对应点A₁的坐标为（　　）

如图，面积为8cm²的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，平移△ABC可得到△DEF，若∠A=45°，∠C=65°，则∠E={#blank#}1{#/blank#}，∠EDF={#blank#}2{#/blank#}，∠DOB={#blank#}3{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = m x＋n（m≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k ≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2 $\text{[math]}$ ，点A的纵坐标为4．

如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）

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